2022年廣東省廣州市高中學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題12題，每題5分，共60分）

• 1．錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：2難度：0.9

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• 2．若曲線ax²+by²=1為焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a,b滿足（　　）

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．0＜a＜b

  D．0＜b＜a
  組卷：1550引用：12難度：0.9

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• 3．已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＜-1或a＞2

  B．-3＜a＜6

  C．-1＜a＜2

  D．a(chǎn)＜-3或a＞6
  組卷：651引用：18難度：0.9

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• 4．如圖所示，用不同的五種顏色分別為A，B，C，D，E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，則符合這些要求的不同著色的方法共有（　　）
  

  A	B
  	C	D
  		E

  A．500種

  B．520種

  C．540種

  D．560種
  組卷：80引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與拋物線y=x²+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B．5

  C． 5 2

  D． 5
  組卷：60引用：2難度：0.9

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• 6．下列語句不是命題的有（　?。?br />①x²-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：74引用：12難度：0.9

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• 7．如圖，一艘船自西向東勻速航行，上午10時到一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時達這座燈塔的東南方向的N處，則這艘船航行的速度為（　　）

  A． 17 6 2 海里/時	B．34 6 海里/時
  C． 17 2 2 海里/時	D．34 2 海里/時
  組卷：96引用：6難度：0.7

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三、解答題。（本大題6題，17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．已知f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（a）+f（-b）＞f（-a）+f（b）．求證：a＞b.
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 22．已知圓C₁：（x+3）²+y²=1和圓C₂：（x-3）²+y²=9，動圓M同時與圓C₁及圓C₂相外切，求動圓圓心M的軌跡方程．
  組卷：276引用：10難度：0.5

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