2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  組卷：719引用：9難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：922引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 2 = 2 2

  B． 6 × 3 = 3 2

  C． （ - 2 ） 2 =± 2

  D． 15 ÷ 3 = 5
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b∥c,直線a,b,c分別交直線m,n于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=2，CE=4，BD=1，則DF=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 7 2
  組卷：268引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x-3）2=8
  組卷：1426引用：26難度：0.8

  解析

• 6．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．四條邊相等，四個(gè)角相等

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相平分
  組卷：6043引用：59難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA=2，AD=3，△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．10

  D．25
  組卷：180引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8小題，共計(jì)90分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題紙上）

• 22．【閱讀理解】
  配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（?。┲担畬?duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,可作如下變形：
  ∵a+b=

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  -

  2

  ab

  +

  2

  ab

  =

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +

  2

  ab

  
  又∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  0

  
  ∴

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +

  2

  ab

  ≥

  0

  +

  2

  ab

  
  即

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ．
  根據(jù)上述內(nèi)容，回答問(wèn)題：2+3

  2

  2

  ×

  3

  ；

  4

  +

  1

  3

  2

  4

  ×

  1

  3

  ；6+6

  2

  6

  ×

  6

  ．（用“=”“＞”“＜”填空）
  【思考驗(yàn)證】
  如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CO為AB邊上中線，AD=2a,DB=2b,試根據(jù)圖形驗(yàn)證

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
  【探索應(yīng)用】
  （1）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題，某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，一面利用墻體將該區(qū)域用籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，如圖2所示，為了圍成面積為300m²的花圃，所用的籬笆至少為多少米？
  （2）如圖3，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB，△COD的面積分別是5和16．試問(wèn)四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：821引用：2難度：0.3

  解析

• 23．已知同一平面內(nèi)的具有公共頂點(diǎn)C的矩形ABCD和矩形CEFG，且AB=mBC，CG=mCE，連接DG．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)BC交DG于點(diǎn)P．
  ①如圖1，若m=1，猜想線段DP與GP之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②如圖2，若m為任意實(shí)數(shù)，則①中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，取DG的中點(diǎn)Q，如圖3所示，連接CQ，BE．若BC=2，CE=3，m=3，請(qǐng)求出CQ的取值范圍．
  
  組卷：98引用：1難度：0.3

  解析