2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)稼軒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題4分）
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1．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）組卷：1900引用：39難度：0.9 -
2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（ ）組卷：3059引用：24難度：0.9 -
3．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（ ?。?/h2>
組卷：2668引用：45難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-x-
=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）34組卷：160引用：5難度：0.6 -
5．若A（-3，y1），
，C（2，y3）在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>B（12，y2）組卷：1007引用：8難度：0.8 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2124引用：17難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（ ?。?/h2>組卷：7023引用：39難度：0.7 -
8．如圖，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（ ）
組卷：2952引用：23難度：0.7
三、解答題
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25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線ED上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ，∠ACM=．
（2）探究證明
當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動時(shí)（不與點(diǎn)E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請僅就圖2中的情形給出證明．
（3）問題解決
若AC=，連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí)，直接寫出PE的長度．√2+√6
組卷：179引用：1難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交點(diǎn)C，拋物線y=-2x2+bx+c過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在直線AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)E，連接BE，與直線AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)EF=BF時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)．12
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E位于對稱軸左側(cè)，點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，E，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：254引用：1難度：0.1