2020-2021學年湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團九年級(下)第五次限時檢測數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的,請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共12個小題,每小題3分,共36分)
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1.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米,將0.000000823用科學記數(shù)法表示為( )
A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×106 D.8.23×107 組卷:1607引用:48難度:0.9 -
2.下列運算正確的是( ?。?/h2>
A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2 組卷:544引用:60難度:0.9 -
3.下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.線段 組卷:71引用:4難度:0.9 -
4.下列事件中,是必然事件的是( ?。?/h2>
A.購買一張彩票,中獎 B.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180° C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈 D.射擊運動員射擊一次,命中靶心 組卷:325引用:45難度:0.8 -
5.下列運算結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
A. 7-5=2B.2+ 3=23C. =36÷2D.( -1)2=3-222組卷:974引用:8難度:0.7 -
6.如圖,P是∠α的邊OA上一點,且點P的橫坐標為3,sinα=
,則tanα=( ?。?/h2>45A. 35B. 34C. 43D. 45組卷:1990引用:13難度:0.7 -
7.解分式方程
的結(jié)果為( )1x-1=3(x-1)(x+2)A.1 B.-1 C.-2 D.無解 組卷:1747引用:13難度:0.5 -
8.如圖,點A、B、C、D在⊙O上,四邊形OBCD是平行四邊形,則∠A的大小為( ?。?/h2>
A.30° B.45° C.60° D.無法確定 組卷:1298引用:6難度:0.7
三.解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.定義:(i)如果兩個函數(shù)y1,y2,存在x取同一個值,使得y1=y2,那么稱y1,y2為“合作函數(shù)”,稱對應x的值為y1,y2的“合作點”;(ii)如果兩個函數(shù)為y1,y2為“合作函數(shù)”,那么y1+y2的最大值稱為y1,y2的“共贏值”.
(1)判斷函數(shù)y=x+m與y=是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出m=2時它們的合作點;如果不是,請說明理由;3x
(2)判斷函數(shù)y=x+m與y=3x-1(|x|≤2)是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出合作點;如果不是,請說明理由;
(3)已知函數(shù)y=x+m與y=x2-(2m+1)x+(m2+3m-3)(0≤x≤5)是“合作函數(shù)”,且有唯一合作點.
①求出m的取值范圍;
②若它們的“共贏值”為18,試求出m的值.組卷:948引用:4難度:0.2 -
25.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
x-1與拋物線y=-12x2+bx+c相交于A,B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為-6,點P是拋物線上位于直線AB上方的一動點(不與點A,B重合).512
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接PA,PB,在點P運動的過程中,是否存在某一位置,使得△PAB恰好是一個以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)過點P作PD∥y軸交直線AB于點D,以PD為直徑的⊙E與直線AB相交于點G,求DG的最大值.組卷:1178引用:4難度:0.2