2023年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|y=ln（x+2）}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，-1]

  B．（-2，3]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  1

  -

  bi

  2

  +

  i

  （b∈R）的實部與虛部相等，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：71引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“m＜0”是“函數(shù)f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：893引用：25難度：0.9

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  10

  10

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3 - 3 10

  B． 4 3 + 3 10

  C． 4 - 3 3 10

  D． 3 3 - 4 10
  組卷：404引用：7難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,且atanB=

  20

  3

  ，bsinA=4，則a等于（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C．4

  D．5
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  （

  ωx

  -

  π

  2

  ）

  -

  cosωx

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  3

  ）

  的圖象過點

  P

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  ，若要得到一個偶函數(shù)的圖象，則需將函數(shù)f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 2 π 3 個單位長度

  B．向右平移 2 π 3 個單位長度

  C．向左平移 π 3 個單位長度

  D．向右平移 π 3 個單位長度
  組卷：671引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知A，B是圓O：x²+y²=4上的兩個動點，|

  AB

  |=2，

  OC

  =

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

  ，若M是線段AB的中點，則

  OC

  ?

  OM

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．2

  D．3
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁：x=0，圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  -

  2

  ）

  2

  =

  1

  ，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （I）求C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線C₃的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，設(shè)C₁與C₂的交點為A，C₂與C₃的交點為B，求△OAB的面積．
  組卷：115引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）時不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍．
  組卷：4693引用：40難度：0.5

  解析