2023年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．2021年2月19日9：00時(shí)，我國首枚火星探測器“天問一號”距離地球20500萬千米，其中20500萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.05×108千米	B．2.05×109 千米
  C．20.5×107千米	D．20.5×108千米
  組卷：96引用：3難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a?3a=6a	B．（3a2）3=27a6
  C．a(chǎn)4÷a2=2a	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：532引用：24難度：0.7

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• 4．如圖，a∥b,AC⊥BC，若∠2=150°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：274引用：4難度：0.6

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• 5．某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計(jì)其鯇魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中．一周后，他再次隨機(jī)捕撈了750條鯇魚，其中有標(biāo)記的鯇魚共2條，估計(jì)該池塘中鯇魚的數(shù)目為（　?。?/h2>

  A．54000

  B．27000

  C．13500

  D．6750
  組卷：281引用：4難度：0.7

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• 6．一元二次方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁²+3x₂+x₁x₂-2的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：1012引用：20難度：0.6

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• 7．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L距離6km,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測得仰角為43°，則這枚火箭此時(shí)的高度AL為（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  組卷：1105引用：13難度：0.7

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• 8．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（　　）

  A．y=-x-2

  B．y=-x-6

  C．y=-x+10

  D．y=-x-1
  組卷：3154引用：91難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共69分）

• 25．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=

  1

  2

  ∠CAB．
  （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
  （2）若AB=5，sin∠CBF=

  5

  5

  ，求BC和BF的長．
  組卷：8548引用：113難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接B和（2）中求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q為拋物線上的一點(diǎn)，直線BP下方是否存在點(diǎn)Q使得∠PBQ=45°？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：619引用：7難度：0.2

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