2013-2014學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利一中高一（下）第一周周考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案填在選擇題答題卡內(nèi)．

• 1．300°是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：190引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知點(diǎn)P（3，y）在角α的終邊上，且滿足

  y

  ＜

  0

  ，

  cosα

  =

  3

  5

  ，則tanα的值等于（　　）

  A． - 3 4

  B． - 4 3

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：60引用：6難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  AB

  +

  MB

  ）

  +

  （

  BO

  +

  BC

  ）

  +

  OM

  化簡后等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． AB

  C． AC

  D． AM
  組卷：1912引用：29難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=5tan（2x+1）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：576引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知sinα+cosα=

  1

  3

  ，則sin2α=（　　）

  A．- 8 9

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 8 9
  組卷：253引用：13難度：0.9

  解析

• 6．

  sin

  47

  °

  -

  sin

  17

  °

  cos

  30

  °

  cos

  17

  °

  =（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：3273引用：52難度：0.9

  解析

• 7．將函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  4

  π

  5

  ）

  的圖象向右平行移動(dòng)

  π

  2

  個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A． y = 3 cos （ 4 x - π 5 ）	B． y = 3 cos （ x - π 5 ）
  C． y = 3 sin （ 4 x + π 5 ）	D． y = 3 sin （ x + π 5 ）
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分75分）

• 20．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  2

  ，

  sinx

  ）

  ．
  （1）當(dāng)

  a

  ∥

  b

  時(shí)，求2cos²x-sin2x的值；
  （2）求

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  b

  在

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上的最大值．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（x+

  7

  π

  4

  ）+cos（x-

  3

  π

  4

  ），x∈R
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
  （Ⅱ）已知cos（β-α）=

  4

  5

  ，cos（β+α）=-

  4

  5

  .0＜α＜β

  ≤

  π

  2

  ，求證：[f（β）]²-2=0．
  組卷：535引用：7難度：0.5

  解析