2022-2023學(xué)年北京九中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/17 8:0:8
一、單選題(本大題共10小題,共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.數(shù)列1,3,6,10,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )
組卷:154引用:14難度:0.9 -
2.已知數(shù)列{an}滿足
,2an+1-2an=-1,則當(dāng)an>0時(shí),n的最大值為( ?。?/h2>a1=74組卷:42引用:2難度:0.6 -
3.已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式(x-2)f'(x)>0的解集為( )
組卷:1000引用:7難度:0.9 -
4.將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的五張參觀券全部分給甲,乙,丙,丁四人,每人至少1張,如果分給甲的兩張參觀券是連號(hào),那么不同分法的種數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:258引用:7難度:0.5 -
5.(2x+
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為( ?。?/h2>3組卷:747引用:46難度:0.7 -
6.函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,下列不等關(guān)系正確的是( ?。?/h2>
組卷:119引用:3難度:0.7 -
7.函數(shù)f(x)=lnx-kx-k在區(qū)間(2,5)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
組卷:309引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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20.在我國抗疫期間,素有“南抖音,北快手”之說的小視頻除了給人們帶來生活中的快樂外,更在于傳遞了一種正能量,為抗疫起到了積極的作用,但一個(gè)優(yōu)秀的作品除了需要有很好的素材外,更要有制作上的技術(shù)要求,某同學(xué)學(xué)習(xí)利用“快影”軟件將已拍攝的素材進(jìn)行制作,每次制作分三個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行,其中每個(gè)環(huán)節(jié)制作合格的概率分別為
.只有當(dāng)每個(gè)環(huán)節(jié)制作都合格才認(rèn)為一次成功制作,該小視頻視為合格作品.34,45,23
(1)求該同學(xué)進(jìn)行3次制作,恰有一次合格作品的概率;
(2)若該同學(xué)制作10次,其中合格作品數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.組卷:96引用:2難度:0.7 -
21.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x.
(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值;
(Ⅱ)若過點(diǎn)P(1,t)存在3條直線與曲線y=f(x)相切,求t的取值范圍;
(Ⅲ)問過點(diǎn)A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分別存在幾條直線與曲線y=f(x)相切?(只需寫出結(jié)論)組卷:2539引用:19難度:0.1