2012年六年級(jí)奧數(shù)綜合訓(xùn)練試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．一副中國(guó)象棋，黑方有將、車、馬、炮、士、象、卒16個(gè)子，紅方有帥、車、馬、炮、士、象、兵16個(gè)子，把全部棋子放在一個(gè)盒子內(nèi)，至少要取出

  個(gè)棋子，才能保證有3個(gè)同樣的棋子．（例如：3個(gè)車或3個(gè)炮等）．
  組卷：32引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一桶農(nóng)藥，第一次倒出

  2

  7

  然后倒回桶內(nèi)120克，第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的

  3

  8

  ，第三次倒出320克，桶中還剩下80克，原來(lái)桶中有農(nóng)藥

  克．
  組卷：57引用：5難度：0.9

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• 3．把若干個(gè)自然數(shù)1、2、3…乘到一起，如果已知這個(gè)乘積的最末13位恰好都是零，那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是

  ．
  組卷：52引用：6難度：0.7

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• 4．在邊長(zhǎng)等于5的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊形（如圖），這個(gè)平行四邊形的面積為

  （面積單位）．
  組卷：20引用：1難度：0.7

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二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管．要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需要3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)；要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)．現(xiàn)在池內(nèi)有

  1

  6

  池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)開(kāi)各水管，每次每管1小時(shí)．問(wèn)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池？
  組卷：243引用：12難度：0.5

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• 14．黑板上寫(xiě)著數(shù)9，11，13，15，17，19．每一次可以擦去其中任何兩個(gè)數(shù)，再寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)的和減1（例如，可以擦去11和19，再寫(xiě)上29）．經(jīng)過(guò)幾次之后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)．試問(wèn)，這個(gè)所剩下的數(shù)可能是多少？試找出所有可能的答案，并證明再無(wú)別的答案．
  組卷：41引用：1難度：0.1

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