2009年第6屆“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）

一、解答題（共20小題）

• 1．計(jì)算（1+

  1

  2

  -

  1

  3

  ）÷（1-

  1

  2

  +

  1

  3

  ）=

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若圖中的三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為20cm,則圖中的大圓周長(zhǎng)為

  cm（本題中π取3.14）．
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 3．華華，英英和樂(lè)樂(lè)三個(gè)小朋友分別用各自的零花錢的

  1

  2

  ，

  2

  3

  和

  3

  4

  去買了一本數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考書．如果此時(shí)華華剩下15元零花錢，那么英英和樂(lè)樂(lè)共還剩下

  元錢．
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將一個(gè)大正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)相同的小正方體，這些小正方體的表面積之和是大正方體的表面積的

  倍．
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若將分?jǐn)?shù)

  1911

  2009

  的分子與分母同時(shí)減去同一個(gè)整數(shù)后，所得到的分?jǐn)?shù)約分之后等于

  1

  8

  ，則減掉的這個(gè)整數(shù)是

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖中，一個(gè)小正六邊形內(nèi)接于一圓，一個(gè)大正六邊形外切于同一圓．若大正六邊形的面積為10平方厘米，則其中小正六邊形的面積為

  平方厘米．
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共20小題）

• 19．A、B兩城有直達(dá)班車往返，每天從早6：00開(kāi)始，每過(guò)6分鐘就有一輛班車分別從AB兩城開(kāi)出，分別勻速駛往BA城，這天早6：00，一名“驢友”從A城出發(fā)，勻速步行去B城；當(dāng)他遇到第一輛從B地開(kāi)過(guò)來(lái)的班車時(shí)，第5輛從A地開(kāi)過(guò)來(lái)的班車（與他同時(shí)從A城出發(fā)的那輛不算）恰好從后面追上他，當(dāng)他遇到第5輛從B地開(kāi)過(guò)來(lái)的班車時(shí)，第8輛從A城開(kāi)過(guò)來(lái)的班車恰好從后面追上她．那么，這位“驢友”到B城時(shí)，是當(dāng)天

  點(diǎn)

  分（從AB兩城開(kāi)車的班車速度一樣）
  組卷：85引用：2難度：0.3

  解析

• 20．8支足球隊(duì)參加一次足球聯(lián)賽，要求任何兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，并且規(guī)定；每場(chǎng)比賽獲勝可以得2分，打平可以得1分，輸了則只能得到0分．若一支球隊(duì)要確保進(jìn)入前3名（也就是它的得分至少比5支球隊(duì)高），至少應(yīng)該積

  分．
  組卷：9引用：3難度：0.5

  解析