2023年廣東省廣州二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共10小題，滿分30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．3202
  組卷：83引用：3難度：0.8

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• 2．奧密克戎是新型冠狀病毒，其直徑為140納米（1納米=0.000000001米）．“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.4×10-11米	B．0.14×10-10米
  C．1.4×10-7米	D．0.14×10-6米
  組卷：992引用：10難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 4．在某學(xué)?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，它們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要知道自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：442引用：12難度：0.8

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• 5．如圖，已知l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：113引用：8難度：0.9

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• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  2

  x

  -

  6

  的值為0，則x等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D．0
  組卷：688引用：6難度：0.9

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• 7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  B．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1461引用：25難度：0.8

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• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD=2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：610引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖1，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，∠CAD=30°．
  
  （1）求證：△ABC是等邊三角形；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，若

  CF

  =

  3

  ，求線段OF的長(zhǎng)；
  （3）若⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得點(diǎn)R，連接PR，BR，求PR+

  3

  BR的最小值．
  組卷：173引用：1難度：0.3

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• 25．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”，例如，點(diǎn)（1，1）是函數(shù)

  y

  =

  2

  3

  x

  +

  1

  3

  的圖象的“等值點(diǎn)”．
  （1）請(qǐng)判斷函數(shù)y=x²-3x的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)函數(shù)y=x²（x＞0），y=-x+b的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，當(dāng)△ABC的面積為1時(shí)，求b的值；
  （3）已知函數(shù)y₁=x²-2tx+3（t為常數(shù)）有兩個(gè)“等值點(diǎn)”，存在函數(shù)y₂ （異于y₁），若對(duì)于任意的自變量x,都有點(diǎn) （x,y₁）與點(diǎn)（x,y₂）到點(diǎn)（x,x）的距離相等；當(dāng)t≤x≤t+1時(shí)，都有y₂＞y₁成立，請(qǐng)結(jié)合圖象求t的取值范圍．
  組卷：317引用：1難度：0.2

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