2023年湖北省宜昌市中考數學試卷

一、選擇題（下列各題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號。每題3分，計33分。）

• 1．下列運算正確的個數是（　?。?br />①|2023|=2023；②2023⁰=1；③2023^-1=

  1

  2023

  ；④

  2023

  2

  =2023．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：499引用：2難度：0.8

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• 2．我國古代數學的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1022難度：0.8

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• 3．“五一”假期，宜昌旅游市場接待游客606.7萬人次，實現旅游總收入41.5億元．數據“41.5億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．415×107

  B．41.5×108

  C．4.15×109

  D．4.15×1010
  組卷：261難度：0.9

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• 4．“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內在氣質和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（　　）

  A．文

  B．明

  C．典

  D．范
  組卷：1293難度：0.7

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• 5．如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，AC，OB交于點D．若AD=CD=8，OD=6，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2460引用：7難度：0.6

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2x4÷x3=2x

  B．（x3）4=x7

  C．x4+x3=x7

  D．x3?x4=x12
  組卷：510引用：15難度：0.8

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• 7．某反比例函數圖象上四個點的坐標分別為（-3，y₁），（-2，3），（1，y₂），（2，y₃），則，y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1596引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，小穎按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次畫出了直線a,b,c.如果∠1=70°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．70°

  C．40°

  D．30°
  組卷：652引用：5難度：0.6

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三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置。本大題共有9題，計75分。）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，AB上的點，連接CE，EF，CF．
  
  （1）若正方形ABCD的邊長為2，E是AD的中點．
  ①如圖1，當∠FEC=90°時，求證：△AEF∽△DCE；
  ②如圖2，當tan∠FCE=

  2

  3

  時，求AF的長；
  （2）如圖3，延長CF，DA交于點G，當GE=DE，sin∠FCE=

  1

  3

  時，求證：AE=AF．
  組卷：1383引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，已知A（0，2），B（2，0）．點E位于第二象限且在直線y=-2x上，∠EOD=90°，OD=OE，連接AB，DE，AE，DB．
  
  （1）直接判斷△AOB的形狀：△AOB是

  三角形；
  （2）求證：△AOE≌△BOD；
  （3）直線EA交x軸于點C（t,0），t＞2．將經過B，C兩點的拋物線y₁=ax²+bx-4向左平移2個單位，得到拋物線y₂．
  ①若直線EA與拋物線y₁有唯一交點，求t的值；
  ②若拋物線y₂的頂點P在直線EA上，求t的值；
  ③將拋物線y₂再向下平移

  2

  （

  t

  -

  1

  ）

  2

  個單位，得到拋物線y₃．若點D在拋物線y₃上，求點D的坐標．
  組卷：790引用：1難度：0.1

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