2023年浙江省寧波七中教育集團中考數(shù)學三模試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-3，4，0，

  2

  這四個數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．4

  C．0

  D． 2
  組卷：78引用：4難度：0.9

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• 2．根據(jù)中國民航局發(fā)布的數(shù)據(jù)，今年“五一”假期，全國民航共保障航班超過80000班，比去年同期增長238.31%，其中80000班用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．8×104

  B．8×103

  C．80×103

  D．80×104
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a3+a2=a6

  C．a3?a3=a6

  D．a6÷a3=a2
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 4．如圖擺放的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：24難度：0.9

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• 5．能說明命題“一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=91°，∠2=50°	B．∠1=89°，∠2=1°
  C．∠1=120°，∠2=40°	D．∠1=102°，∠2=2°
  組卷：393引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠DAE=56°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．36°

  C．26°

  D．28°
  組卷：408引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，C是

  ?

  AB

  上一點，∠AOB=120°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?

  A．60°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 8．我國古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬價x兩，牛價y兩，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	B． 4 x + 3 y = 48 6 x + 5 y = 38
  C． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  組卷：986引用：17難度：0.6

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三.解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=nAB（n≠＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
  【嘗試初探】
  （1）求證：△ABE∽△DEH．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當點H是線段CD中點時，求AE的長度．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，F(xiàn)H，當△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求AE的長度（用含n的代數(shù)式表示）．
  ?
  組卷：132引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC，BD相交于點E，且

  ?

  AD

  =

  ?

  CD

  ．
  （1）求證：△CDE∽△BDC；
  （2）若DE=3，BE=5，求CD的長度；
  （3）如圖2，連結OD交AC與點F，AC=8，CD=5，求⊙O的半徑長度；
  （4）如圖3，若AD=CE，延長AD至點F，若CD平分∠BDF，記△ACD的面積為S₁，△BCD面積為S₂，△BCE面積為S₃，若5S₁?S₃=2

  S

  2

  2

  ，則

  DE

  BD

  是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，說明理由．
  
  組卷：246引用：1難度：0.2

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