2022年陜西省西安地區(qū)八校高考數學第一次聯考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．數據-2，0，1，2，5，6的方差是（　?。?/h2>

  A．46

  B． 23 3

  C． 69 3

  D． 2 3
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知全集U=N（N是自然數集），集合A={x|4-x＜1，x∈Z}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：161引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z滿足（2+i）z=5（1+i）（i為虛數單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1+3i

  B．2-i

  C．3+i

  D． 1 5 + 3 5 i
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在直角△AMN中，A=90°，B∈AM，C∈MN，D∈AN，DN=2，BM=8．向△AMN中任意投擲一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD區(qū)域內的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：153難度：0.5

  解析

• 5．已知雙曲線M：

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  a

  +

  8

  =1（a＞0）的離心率為2，則雙曲線M的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 3 x

  B．y=± 3 3 x

  C．y=±3x

  D．y=± 2 x
  組卷：189引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示算法框圖，則輸出的z的值是（　?。?/h2>

  A．2-8

  B．2-13

  C．2-21

  D．213
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將函數f（x）=sinx+cosx的圖像向左平移

  π

  4

  個單位，得函數y=g（x）的圖像，則g（

  3

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．- 6 2

  D．-1
  組卷：263引用：5難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．并請考生務必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫．[選修4-4：極坐標與參數方程]（本小題滿分10分）

• 22．已知極坐標系與直角坐標系的極點與原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，有相同的單位長度．在直角坐標系中，曲線S的參數方程為

  x = - 2 + 3 cosθ

  y = 1 + 3 sinθ

  （θ為參數），直線l過點P（-3，-1）．
  （Ⅰ）求曲線S極坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線S交于A、B兩點，求|AB|的最小值及|AB|最小值時直線l的方程．
  組卷：133引用：5難度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x-3|+|x+1|+|5-x|．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）求不等式f（x）≥2x的解集．
  組卷：40引用：5難度：0.5

  解析