2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)巴楚縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每道題5分，共60分）

• 1．對于空間向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =（λ，4，6）．若

  a

  ∥

  b

  ，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：143引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  C

  1

  B

  =（　　）

  A． a + b - c

  B． - a - b + c

  C． - a + b - c

  D． a - b - c
  組卷：114引用：6難度：0.8

  解析

• 3．過兩點（-3，2）和（2，-1）的直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 3 5

  C． - 6 5

  D． - 3 5
  組卷：150引用：8難度：0.8

  解析

• 4．與向量

  m

  =（4，0，3）同向的單位向量為（　?。?/h2>

  A．（ 4 5 ，0， 3 5 ）

  B．（ 3 5 ，0， 4 5 ）

  C．（ 2 2 ，0， 2 2 ）

  D．（2，0， 3 2 ）
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 5．直線y=x與直線y=-x+2的交點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（1，1）

  C．（-1，1）

  D．（1，-1）
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知直線l₁：mx-y+6=0，l₂：2x+y+3=0，若l₁⊥l₂，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：120引用：12難度：0.5

  解析

• 7．經(jīng)過點A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．4x+y+2=0

  B．4x+y-14=0

  C．x-4y-12=0

  D．x-4y-14=0
  組卷：115引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（17、18、19每題10分，20題12分，21、22每題14分，共70分）

• 21．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱BC，CD的中點．
  （1）求證：D₁F∥平面A₁EC₁；
  （2）求直線AC₁與平面A₁EC₁所成角的正弦值．
  組卷：99引用：19難度：0.6

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為矩形，AB=4，BC=2，

  PD

  =

  2

  3

  ，M為PB中點，N為CD靠近D的四等分點．
  （1）求證：PB⊥平面AMN；
  （2）求二面角M-AN-B的余弦值；
  （3）求點D到平面AMN的距離．
  組卷：134引用：5難度：0.5

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