2014年小學奧數(shù)思維訓練：數(shù)陣

一、解答題。

• 1．在如圖各圖中，將從1開始的連續(xù)自然數(shù)填入圖中的〇內(nèi)，要求每邊上的數(shù)字之和都相等，中心〇處各有幾種填法？（每小題給出一個解）
  
  組卷：17引用：1難度：0.4

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• 2．將1～11填入如圖的〇內(nèi)，使每條虛線上的三數(shù)之和都等于18．
  
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 3．將1～6填入如圖的〇中，要求四條直線上的數(shù)字之和都等于10．
  
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 4．將1～6填入如圖的六個〇中，使三角形每條邊上的三個數(shù)之和都等于k,請指出k的取值范圍．
  
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 5．將1～6填入如圖的六個〇中，使每個大圓周上的四數(shù)之和都等于16．
  
  組卷：19引用：1難度：0.6

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• 6．將1～9這九個自然數(shù)分別填入如圖中的九個〇內(nèi)，使三角形每邊上的四數(shù)之和都等于20，且有一個頂點〇內(nèi)的數(shù)字為1．
  組卷：26引用：2難度：0.4

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• 7．將1～10填入如圖的10個〇中，使得每個菱形的4個頂點數(shù)之和都等于定數(shù)k.問：k的最大值與最小值各是多少？請各給出一種填法．
  組卷：21引用：1難度：0.4

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• 8．將1～9這九個自然數(shù)填入如圖的九個小三角形中，使得每個由四個小三角形構成的三角形內(nèi)的四個數(shù)字之和都等于17．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 9．將1～8這八個自然數(shù)分別填入如圖中的八個〇內(nèi)，使四邊形每條邊上的三數(shù)之和都相等且盡可能大．
  
  組卷：22引用：2難度：0.4

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• 10．將自然數(shù)1～8填在如圖的八個〇內(nèi)，使每個小三角形三個頂點數(shù)字之和都等于13，并且8位于大正方形的一個頂點上．
  組卷：23引用：1難度：0.4

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• 11．將1～8這八個自然數(shù)填入右圖的四個圓相互分割的八個部分中，使每個圓內(nèi)的三個數(shù)字之和都相等，并且這個和盡量小．
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 12．將自然數(shù)1～10這10個自然數(shù)分別填入如圖的10個〇內(nèi)，使五邊形每條邊上的3數(shù)之和都等于17，并且數(shù)字1位于一個頂點上．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 13．將1～8填入如圖的八個〇中，使小正方形的四個頂點數(shù)之和是大正方形的四個頂點數(shù)之和的兩倍，并且大正方形每條邊上的三個數(shù)之和都相等．
  組卷：22引用：2難度：0.4

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• 14．小明玩布陣游戲，他要用360名士兵守衛(wèi)一座城池（見圖，圖中間表示城墻，方格中的數(shù)字表示兵力分布），要求四個角的兵力相同．現(xiàn)在的兵力分布恰好每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有150名士兵，那么兵力應如何分布．
  組卷：61引用：2難度：0.3

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• 15．如圖，有一座長方形城堡，四周有十個掩體，守城的士兵有十件武器，各種武器的威力數(shù)如下表．為了使城堡四條邊上的武器威力總數(shù)都相同，并且盡量大，應如何在十個掩體中配備武器？
  

  武器	手槍	步槍	自動步槍	沖鋒槍	輕機槍
  威力數(shù)	1	2	3	4	5
  武器	重機槍	迫擊炮	火箭筒	加農(nóng)炮	榴彈炮
  威力數(shù)	6	7	8	9	10
  組卷：29引用：4難度：0.7

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• 16．將1～5填入如圖的〇中，使得橫、豎、大圓周上的幾個數(shù)之和都相等．
  
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 17．將1～7七個數(shù)字填入如圖的七個〇內(nèi)，使每個圓周和每條直線上的三個數(shù)之和都相等．
  
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 18．將1～8八個數(shù)字填入如圖的八個〇內(nèi)，使每個圓周和每條直線上的四數(shù)之和都相等．
  
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 19．將1～10填入如圖的10個〇內(nèi)，使3條直線上的4個數(shù)字之和相等，3個正三角形3個頂點上的數(shù)字之和也相等．
  
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 20．將1-9填入圖中的〇內(nèi)，使得每個圓周和每條直線上的三數(shù)之和都相等，并且7、8、9依次位于小中大圓周上．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 21．如圖是大家都熟悉的奧林匹克的五環(huán)標志．請將1～9分別填入五個圓相互分割的九個部分，并且使每個圓環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和都相等．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 22．將1～7這七個自然數(shù)分別填入如圖的七個〇內(nèi)，使得三個大圓周上的四個數(shù)之和都等于定數(shù)，指出這個定數(shù)所有的可能取值，并給出定數(shù)為13時的一種填法．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 23．將1～7分別填入如圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個部分，使每個圓內(nèi)的四個數(shù)字之和都等于14，并要求G部分填的是奇數(shù)．
  組卷：19引用：1難度：0.4

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• 24．將1～7填入如圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個部分，使每個內(nèi)含四個數(shù)的三角形內(nèi)的四個數(shù)之和都等于19．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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一、解答題。

• 73．在如圖的五個圓圈內(nèi)各填入一個正整數(shù)（可以填相同的數(shù)），使得圖中八個三角形的頂點數(shù)字之和互不相同．滿足這個條件的自然數(shù)有很多組，求使得所填五個數(shù)之和最小的一組．
  組卷：27引用：3難度：0.3

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• 74．如圖中有三個正方形，在每個正方形的四個頂點上填入1，2，3，4四個數(shù)．問：
  （1）能否使八個三角形頂點數(shù)之和都相等？
  （2）能否使八個三角形頂點數(shù)之和互不相同？如果能，請畫圖填數(shù)；如果不能，請說明理由．
  組卷：15引用：1難度：0.3

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