22.已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿足g(a+x)+g(a-x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱”.設(shè)函數(shù)
,定義域?yàn)锳.
(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,-1)成中心對(duì)稱;
(2)當(dāng)x∈[a-2,a-1]時(shí),求證:
;
(3)對(duì)于給定的x
1∈A,設(shè)計(jì)構(gòu)造過程:x
2=f(x
1),x
3=f(x
2),…,x
n+1=f(x
n).如果x
i∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;如果x
i?A,構(gòu)造過程將停止.若對(duì)任意x
1∈A,構(gòu)造過程都可以無(wú)限進(jìn)行下去,求a的值.