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2022-2023學(xué)年廣西南寧十四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/7 8:0:9

一、選擇題（共12小題，每題3分共36分）

1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
-
π
3
B．
33
7
C．
3
8
D．-6.9
?
4
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
2．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的位置可能是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
組卷：311引用：4難度：0.9
解析
3．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l,垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是（　?。?/h2>
A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
C．垂線(xiàn)段最短
D．過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條
組卷：353引用：6難度：0.8
解析
4．下列是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．2x=13 B．2x²=y-1 C．
y
+
1
x
=
-
5
D．x-6y=0
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
5．點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>
A．距點(diǎn)O4km處
B．在點(diǎn)O北偏西35°方向上
C．在點(diǎn)O北偏西35°方向上4km處
D．在點(diǎn)O北偏西55°方向上4km處
組卷：98引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．
-
3
B．
7
C．
11
D．
26
組卷：333引用：2難度：0.7
解析
7．已知
x
=
2
y
=
4
是二元一次方程mx+y=28的解，則m的值為（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．-12
組卷：147引用：3難度：0.8
解析

8．下列命題為真命題的是（　　）

A．相等的角是對(duì)頂角

B．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

C．和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

D．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

組卷：282引用：6難度：0.7

解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

25．如圖1，已知直線(xiàn)AB∥ED，點(diǎn)C為直線(xiàn)AB，ED之間（不在直線(xiàn)上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CB，CD，BE平分∠ABC，AD平分∠CDE，BE和DA交于點(diǎn)F．
（1）證明：∠BAD=∠ADC，
（2）如圖2，連接CF，則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)滿(mǎn)足AD∥BC，CF∥AB時(shí)：
①若∠CFB=50°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BCD的度數(shù)；
②若
∠
CFB
=
3
2
∠
DCF
，求∠BCD的度數(shù)．
組卷：355引用：9難度：0.7
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)N（x,y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足2x-y=2，則我們稱(chēng)點(diǎn)N為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+2y=6，則我們稱(chēng)Q為“快樂(lè)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)A（a,2）是“健康點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
．
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)B是x軸上的“健康點(diǎn)”，點(diǎn)C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”，如果P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在上述條件下，直線(xiàn)AB與x軸所夾的銳角為α，直線(xiàn)AC與y軸所夾的銳角為β，試探究∠BAC與α和β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：447引用：7難度：0.2
解析