2019-2020學年廣東省佛山市三水區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的。

• 1．若z（1-i）=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：109引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知隨機變量X～B（4，

  1

  3

  ），那么隨機變量X的均值E（X）=（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 4 3

  C．2

  D． 8 3
  組卷：590引用：5難度：0.8

  解析

• 3．為研究某地區(qū)中學生的性別與閱讀量的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K²=6.705，則所得的結論是：有______把握認為“該地區(qū)中學生的性別與閱讀量有關系”（　?。?br />附表：
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.025	0.01	0.001
  k0	2.706	5.024	6.635	10.828

  A．0.1%

  B．1%

  C．99%

  D．99.9%
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X≤4）=0.8，則P（2＜X＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設函數(shù)f（x）=e^x+1的圖象與y軸相交于點Q，則曲線y=f（x）在點Q處的切線方程（　?。?/h2>

  A．y=2x+2

  B．y=2x+1

  C．y=x+1

  D．y=x+2
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角

  θ

  =

  π

  6

  ．現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 - 3 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：79引用：10難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)有A，B，C，D，E五人，隨意并排站成一排，那么A，B相鄰且B在A左邊的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：186引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明。證明過程玻演算步驟.

• 21．某超市計劃在九月訂購一種時令水果，每天進貨量相同，進貨成本每個8元，售價每個12元（統(tǒng)一按個銷售）．當天未售出的水果，以每個4元的價格當天全部賣給水果罐頭廠，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關，如果最高氣溫不低于30，需求量為500個；如果最高氣溫位于區(qū)間[25，30），需求量為350個；如果最高氣溫低于25，需求量為200個．為了確定九月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年九月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
  

  最高氣溫	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
  天數(shù)	4	14	36	21	15

  以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
  （1）求九月份這種水果一天的需求量X（單位：個）的分布列．
  （2）設九月份一天銷售這種水果的利潤為Y（單位：元）．當九月份這種水果一天的進貨量n（單位：個）為多少時，Y的數(shù)學期望達到最大值？
  組卷：91引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=axlnx-x²-ax（a∈R）．
  （1）當a=1時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值，并說明理由；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＜x₂²-3x₁²．
  組卷：309引用：2難度：0.1

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