2022-2023學(xué)年北京師大附中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/29 18:30:2
一、選擇題:
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1.已知集合A={x|x≥-1},B={x|x<3},那么集合A∩B=( )
組卷:18引用:6難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中,圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的是( ?。?/h2>
組卷:527引用:15難度:0.9 -
3.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},則S∪T=( ?。?/h2>
組卷:186引用:4難度:0.7 -
4.下列命題中,真命題是( )
組卷:32引用:3難度:0.9 -
5.已知集合P,Q為非空集合,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素個(gè)數(shù)共有( ?。?/h2>
組卷:188引用:10難度:0.9 -
6.已知a,b∈R,下列四個(gè)條件中,使a>b成立的必要而不充分的條件是( ?。?/h2>
組卷:221引用:31難度:0.9 -
7.設(shè)
,則a,b,c大小關(guān)系為( ?。?/h2>a=log132,b=log1213,c=(12)0.3組卷:120引用:15難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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20.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),且長軸長是短軸長的x2a2+y2b2倍.2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為P,若直線OP的斜率為-1,求△OAB的面積.組卷:397引用:15難度:0.5 -
21.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,對任意的n∈N*,定義bn=an+1-an.
(Ⅰ)若bn=n+1,求a4;
(Ⅱ)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2=b(ab≠0).
(ⅰ)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求數(shù)列{bn}的前3n項(xiàng)和;
(ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求證:數(shù)列{an}中任意一項(xiàng)的值均不會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次.組卷:33引用:4難度:0.9