2018-2019學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）
發(fā)布：2024/12/3 20:0:1
一、選擇題（每題5分）
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1．若復(fù)數(shù)z=
，其中i為虛數(shù)單位，則21-i=（ ?。?/h2>z組卷：3238引用：35難度：0.9 -
2．某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：26難度：0.9 -
3．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（ ）
組卷：844引用：31難度：0.9 -
4．把“二進(jìn)制”數(shù)101101（2）化為“八進(jìn)制”數(shù)是（ ）
組卷：597引用：2難度：0.5 -
5．觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個(gè)分類變量x,y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：18難度：0.9 -
6．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，則開始輸入的S值為（ ?。?/h2>組卷：34引用：10難度：0.9 -
7．總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ?。?br />
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 組卷：2709引用：121難度：0.9
三、解答題（共70分）
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21．某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人．第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？超過m 不超過m 第一種生產(chǎn)方式 第二種生產(chǎn)方式
附：K2=，n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷：8395引用：27難度：0.7 -
22．已知F為橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，|OF|=y2b2，P，Q分別為橢圓C的上下頂點(diǎn)，且△PQF為等邊三角形．3
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P的兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A，B，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：387引用：2難度：0.1