2023年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題中均給出了四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號涂在答題卡上．）

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2與-2互為倒數(shù)	B．2與 1 2 互為相反數(shù)
  C．0的相反數(shù)是0	D．2的絕對值是-2
  組卷：114引用：1難度：0.9

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• 2．襄荊高鐵（襄陽至荊門）是荊門境內(nèi)在建的第三條高鐵，該項(xiàng)目總投資197.44億元．將數(shù)據(jù)“197.44億”表示為a×10ⁿ（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n=（　　）

  A．2

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 3．將9.5²變形正確的是（　?。?/h2>

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：684引用：37難度：0.8

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• 4．如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：1134引用：24難度：0.7

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• 5．已知直線l₁∥l₂，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：896引用：13難度：0.8

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• 6．歐幾里得的《幾何原本》記載，對于形如x²+ax=b²的方程，可用如圖解法：作直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=b,

  BC

  =

  a

  2

  ，在斜邊AB上截取BD=BC，則該方程的其中一個正根是（　?。?/h2>

  A．線段AD的長

  B．線段BC的長

  C．線段AC的長

  D．線段AB的長
  組卷：115引用：4難度：0.6

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• 7．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于該幾何體的三視圖有下列說法：①主視圖是軸對稱圖形；②左視圖是軸對稱圖形；③俯視圖是中心對稱圖形．其中說法正確的有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：72引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若EH=2EF，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．EH⊥EF

  B．EH=AC

  C．∠B=60°

  D． AB = 5 EF
  組卷：44引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)區(qū)域作答．）

• 23．某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n²-2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．
  

  月份n（月）	1	2
  成本y（萬元/件）	11	12
  需求量x（件/月）	120	100

  （1）求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；
  （2）求k,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
  （3）在這一年12個月中，若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求m.
  組卷：3875引用：5難度：0.3

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• 24．拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁≠x₂．
  （1）若x₁=1，當(dāng)c-b=5時，求拋物線的解析式；
  （2）如圖，已知點(diǎn)F（

  3

  2

  ，0），在（1）中所求的拋物線上取一點(diǎn)M（x_M，y_M）（0＜x_M＜1），連接MF并延長交該拋物線于點(diǎn)N（x_N，y_N）．判斷

  1

  MF

  +

  1

  NF

  的值是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；
  （3）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（-c²-c-

  1

  2

  ，0），且-2≤c≤-

  1

  3

  ，設(shè)此拋物線頂點(diǎn)為P，交y軸于點(diǎn)D，直線PD交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，令△ODE面積為S，請直接寫出S的取值范圍．
  組卷：141引用：2難度：0.3

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