2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市陽山縣南陽中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題，8個(gè)小題，每小題5分共40分

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，則{1，6}=（　　）

  A．M∪N

  B．M∩N

  C．?U（M∪N）

  D．?U（M∩N）
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若cosα＜0，tanα＞0，則α的終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=-x²+2x-3在區(qū)間[0，+∞）上（　　）

  A．有最大值-2

  B．有最大值-3

  C．有最小值-2

  D．有最小值-3
  組卷：355引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），則“

  φ

  =

  π

  2

  ”是“f（x）是奇函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中最小正周期為π且是奇函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=tan2x	B． y = tan （ x + π 4 ）
  C． y = cos （ 2 x + 3 2 π ）	D． y = sin （ 2 x + π 2 ）
  組卷：418引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin|x|?lnx²的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：73引用：5難度：0.9

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• 7．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 2 9

  D． 2 3
  組卷：428引用：8難度：0.8

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四、解答題，6個(gè)小題，第17題10分，第18-22每題12分，共70分

• 21．如圖，扇形鋼板POQ的半徑為1m,圓心角為60°．現(xiàn)要從中截取一塊四邊形鋼板ABCO．其中頂點(diǎn)B在扇形POQ的弧

  ?

  PQ

  上，A，C分別在半徑OP，OQ上，且AB⊥OP，BC⊥OQ．
  （1）設(shè)∠AOB=θ，試用θ表示截取的四邊形鋼板ABCO的面積S（θ），并指出θ的取值范圍；
  （2）求當(dāng)θ為何值時(shí)，截取的四邊形鋼板ABCO的面積最大．
  組卷：154引用：9難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  x

  ）

  +

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  ．
  （I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程

  |

  g

  （

  x

  ）

  -

  3

  |

  =

  m

  在

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  7

  π

  6

  ]

  上有四個(gè)根，從小到大依次為x₁＜x₂＜x₃＜x₄，求x₁+x₂+2x₃+2x₄的值．
  組卷：96引用：3難度：0.6

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