2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3×8=24分）.

• 1．下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：401引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． ± 16 =± 4

  C． 16 = 4

  D． - 16 = - 4
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，線段EF的長(zhǎng)度表示點(diǎn)F到直線l的距離的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．14°

  B．15°

  C．20°

  D．22.5°
  組卷：105引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直；
  ②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；
  ③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④兩點(diǎn)之間直線最短；
  ⑤平行于同一條直線的兩條直線互相垂直．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（　　）個(gè)．
  ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°；⑤∠A+∠ABC=180°；⑥∠A+∠ADC=180°．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：538引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，某住宅小區(qū)有一長(zhǎng)方形地塊，若要在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條道路，道路寬為2m,余下部分綠化，則綠化的面積是（　?。?/h2>

  A．640m2

  B．536m2

  C．540m2

  D．532m2
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 20．如圖，從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題．
  （1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為

  ；
  （2）選擇一個(gè)真命題，并且證明，（要求寫出每一步的依據(jù)）
  如圖，已知

  ，
  求證：

  
  證明：
  組卷：1372引用：38難度：0.8

  解析

• 21．閱讀下面材料：
  已知：如圖甲，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，P為AB，CD之間一點(diǎn)，連接PE，PF，得到∠EPF．
  （1）如圖1，若∠AEP與∠CFP的平分線相交于點(diǎn)Q，若∠EPF=80°，求∠EQF的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠AEP與∠CFP的平分線相交于點(diǎn)Q，∠EQF與∠EPF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
  （3）在圖3中作∠AEQ、∠CFQ的平分線相交于點(diǎn)Q₁，作∠AEQ₁、∠CFQ₁的平分線相交于點(diǎn)Q₂，以此類推，…，請(qǐng)直接寫出∠EPF與的∠Q₁數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  組卷：52引用：1難度：0.2

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