2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽縣城區(qū)初中學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 6:0:3
一、選擇題:本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.式子
有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>a+1a-2組卷:5419引用:50難度:0.7 -
2.下列各組中的四條線段成比例的是( ?。?/h2>
組卷:677引用:5難度:0.6 -
3.若3a-2b=0,則
的值為( )a+bb組卷:760引用:7難度:0.7 -
4.關(guān)于方程x2-3x-1=0的根的情況,下列說法正確的是( )
組卷:317引用:23難度:0.6 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:211引用:17難度:0.9 -
6.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ?。?/h2>
組卷:5433引用:279難度:0.9 -
7.若m,n是一元二次方程x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m3-4n2+2022的值為( ?。?/h2>
組卷:661引用:2難度:0.4 -
8.如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設(shè)人行道的寬度為x m,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:715引用:8難度:0.7
三、解答題:(本大題共8個(gè)題,共78分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟:
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25.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△FCD∽△ABC;
(2)過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,求DE:AM的值;
(3)若S△FCD=10,BC=16,求DE的長.組卷:267引用:4難度:0.6 -
26.如圖,已知矩形OABC,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中A(2,0),C(0,3),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng),連接BP,作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E,連接PE交AB于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若AB平分∠EBP,求t的值;
(2)當(dāng)t=1時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:113引用:3難度:0.1