2023年重慶八中高考數(shù)學適應(yīng)性試卷（七）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-2x-8＜0，x∈Z}，B={x|x=|x|，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{0}
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位），則

  z

  對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：165引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  ?

  （

  b

  -

  a

  ）

  =

  -

  4

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 4 3

  C．8

  D．12
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  ）

  ，若x=φ是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，則其圖象的一個對稱中心為（　?。?/h2>

  A． （ - π 12 ， 0 ）

  B． （ - π 6 ， 0 ）

  C． （ π 4 ， 0 ）

  D． （ π 3 ， 0 ）
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析

• 5．文字的雛形是圖形，遠古人類常常通過創(chuàng)設(shè)一些簡單的圖形符號，借助不同的排列方式，表達不同的信息，如圖．如果有兩個“△”，兩個“×”和兩個“〇”．把它們從上到下擺成一列來傳遞一些信息，其中第一個位置確定為“△”，同一種圖形不相鄰，那么可以傳遞的信息數(shù)量有（　?。?/h2>

  A．8個

  B．10個

  C．12個

  D．14個
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  +

  m

  |

  +

  n

  為奇函數(shù)，則n=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．ln2

  D．-ln2
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 7．半徑均為R的四個球兩兩之間有且僅有一個公共點，在以四個球心為頂點的三棱錐的內(nèi)部放一個小球，小球體積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3 R 3

  B． 2 π 3 R 3

  C． 3 π 27 R 3

  D． 6 π 27 R 3
  組卷：137引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，平面直角坐標系xOy中，直線l與y軸的正半軸及x軸的負半軸分別相交于P，Q兩點，與橢圓

  E

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  相交于A，M兩點（其中M在第一象限），且

  QP

  =

  PM

  ，

  N

  與M關(guān)于x軸對稱，延長NP交?圓于點B．
  （1）設(shè)直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，證明：

  k

  1

  k

  2

  為定值；
  （2）求直線AB的斜率的最小值．
  組卷：86引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^a（x-1）lnx-x（x-1），其中

  0

  ≤

  a

  ≤

  15

  8

  ．
  （1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若x=1不為f（x）的極值點，求a.
  組卷：63引用：1難度：0.6

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