2014-2015學(xué)年江西省吉安市泰和中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分）

• 1．設(shè)集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（2，4）

  C．（-2，1）

  D．（4，+∞）
  組卷：14引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．2-a＞2-b

  D．2a＞2b
  組卷：24引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l,m,平面α，且m?α，那么“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：75引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），a_n=

  1

  f

  （

  n

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，則s₂₀₁₅為（　?。?/h2>

  A． 2014 -1

  B． 2015 -1

  C． 2016 -1

  D． 2016 +1
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且asinAsinB+bcos²A=

  2

  a,則

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：216引用：1難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其體積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 6

  D． 2 3
  組卷：2引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交且過(guò)圓心	B．相交但不過(guò)圓心
  C．相切	D．相離
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=sinπx（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB=（　　）

  A．10

  B．8

  C． 8 7

  D． 4 7
  組卷：66引用：12難度：0.7

  解析

[選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
  已知曲線C₁的參數(shù)方程是

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C₂的坐標(biāo)系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C₂上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，

  π

  3

  ）．
  （1）求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
  （2）設(shè)P為C₁上任意一點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范圍．
  組卷：5306引用：40難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①當(dāng)a=-3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
  組卷：1380引用：123難度：0.5

  解析