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2022-2023學年河北省張家口市尚義一中高一(下)第三次月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    z
    =
    25
    3
    +
    4
    i
    (i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.8
  • 2.下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:122引用:4難度:0.8
  • 3.向量
    AB
    -
    CB
    +
    DA
    =(  )

    組卷:86引用:2難度:0.8
  • 4.法國數(shù)學家棣莫弗(1667-1754)發(fā)現(xiàn)的公式(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx推動了復(fù)數(shù)領(lǐng)域的研究.根據(jù)該公式,可得
    cos
    π
    10
    +
    isin
    π
    10
    5
    1
    -
    i
    =( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,正方形OABC的邊長為
    2
    ,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的面積為( ?。?/h2>

    組卷:229引用:5難度:0.8
  • 6.如果一個復(fù)數(shù)的實部和虛部相等,則稱這個復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”,若復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    +
    ai
    i
    (其中a∈R)為“等部復(fù)數(shù)”,則復(fù)數(shù)
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:6引用:2難度:0.8
  • 7.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    +
    b
    =
    3
    ,-
    2
    ,
    2
    a
    -
    b
    =
    3
    ,
    5
    ,則
    cos
    ?
    a
    ,
    b
    ?
    =( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.向量
    m
    =
    cosx
    ,
    sinx
    n
    =
    2
    3
    sinx
    +
    cosx
    ,-
    sinx
    ,設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    m
    ?
    n

    (1)當
    x
    [
    0
    π
    2
    ]
    時,求函數(shù)f(x)的值域;
    (2)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
    f
    A
    =
    1
    ,
    2
    a
    =
    3
    b
    ,求sinC的值.

    組卷:8引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知矩形ABCD中,|AB|=3,|AD|=1,E為AB上靠近B的一個三等分點,P為邊DC上的動點(不包括端點).
    (1)求
    PA
    ?
    PB
    的最小值;
    (2)設(shè)線段AP與DE的交點為G,求
    AG
    ?
    AP
    的最小值.

    組卷:31引用:2難度:0.5
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