2023年山東省日照市校級聯(lián)考高考數(shù)學三模試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合，

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  1

  4

  }

  ，N={x|0≤x≤1}則M∩N=（　　）

  A． [ 0 ， 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 0 ]
  組卷：216引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：144引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  1

  ，

  m

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則m=（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 1 5

  D．5
  組卷：177引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l⊥平面α，則“直線l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：183引用：5難度：0.9

  解析

• 5．用數(shù)學的眼光觀察世界，神奇的彩虹角約為42°．如圖，眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐，設AO是眼睛與彩虹中心的連線，AP是眼睛與彩虹最高點的連線，則稱∠OAP為彩虹角．若平面ABC為水平面，BC為彩虹面與水平面的交線，M為BC的中點，BC=1200米，AM=800米，則彩虹（

  ?

  BPC

  ）的長度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin42°≈0.67，

  sin

  1

  .

  1

  ≈

  60

  67

  ）

  A．（1340π-1474）米	B．（1340π-670）米
  C．（2000π-1474）米	D．（2000π-670）米
  組卷：163引用：6難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D． 3 3
  組卷：377引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，則a₆的值為（　?。?/h2>

  A．220

  B．224

  C．21024

  D．24096
  組卷：181引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標系中，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點和右焦點．
  （1）設T是橢圓C上的任意一點，求

  T

  F

  1

  ?

  T

  F

  2

  取值范圍；
  （2）設A（0，1），直線l與橢圓C交于B，D兩點，若△ABD是以A為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．
  組卷：109引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  e

  x

  -

  1

  -

  lnx

  -

  lna

  -

  1

  有三個零點．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）設函數(shù)f（x）的三個零點由小到大依次是x₁，x₂，x₃．證明：

  a

  e

  x

  1

  x

  3

  ＞

  e

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.3

  解析