2022-2023學年江西省撫州市金溪一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：8272引用：49難度：0.9

  解析

• 2．集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：1710引用：22難度：0.9

  解析

• 3．設m∈R，命題“存在m＞0，使方程x²+x-m=0有實根”的否定是（　?。?/h2>

  A．任意m＞0，使方程x2+x-m=0無實根

  B．任意m≤0，使方程x2+x-m=0有實根

  C．存在m＞0，使方程x2+x-m=0無實根

  D．存在m≤0，使方程x2+x-m=0有實根
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知集合M={x|x²-3x-10＜0}，N={x||x|≤3}，且M、N都是全集R的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|3＜x≤5}

  B．{x|x＜-3或x＞5}

  C．{x|-3≤x≤-2}

  D．{x|-3≤x≤5}
  組卷：64引用：4難度：0.8

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• 5．中國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》下卷有題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二．問：物幾何？現(xiàn)有如下表示：已知A={x|x=3n+2，n∈N*}，B={x|x=5n+3，n∈N*}，C={x|x=7n+2，n∈N*}，若x∈A∩B∩C，則整數(shù)x的最小值為（　?。?/h2>

  A．128

  B．127

  C．37

  D．23
  組卷：187引用：5難度：0.7

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• 6．若a＜b＜0，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．b2＞a2

  B． b a ＞ a b

  C．ab＞b2

  D．ac2＞bc2
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知命題“存在x∈{x|-2＜x＜3}，使得等式2x-m=0成立”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-4]∪（6，+∞）	B．（-∞，-4）∪（6，+∞）
  C．（-∞，-4）∪[6，+∞）	D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  組卷：234引用：6難度：0.8

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四、解答題（本題共6個小題，第17題10分，其他每小題10分，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m²-4m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-2x+m-1≤0成立．
  （1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若p,q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：122引用：3難度：0.7

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• 22．中歐班列是推進與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設．目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設屋子的左右兩側墻的長度均為x米（2≤x≤6）．
  （1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
  （2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍．
  組卷：254引用：9難度：0.6

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