2022年山西省太原市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（一）（一模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若iz=2+i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集為U，集合A={-2，0，1，2}，B={x|-2≤x≤0}，集合A和集合B的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分可表示為（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．[-1，0]

  C．{-1，0}

  D．{-2，1，2}
  組卷：166引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₁=2，a₃+a₅=10，則S₆=（　?。?/h2>

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 4．比較大小：a=log₃

  2

  ，b=e^0.1，c=

  e

  ln

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：417引用：3難度：0.8

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• 5．甲、乙去同一家藥店各購一種醫(yī)用外科口罩，已知這家藥店出售A，B、C三種醫(yī)用外科口罩，則甲、乙購買的是同一種醫(yī)用外科口罩的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：172引用：2難度：0.8

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• 6．南北朝時期數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家祖暅提出了著名的祖暅原理：冪勢既同，則積不容異，其中“冪”指截面積，“勢”指幾何體的高．意思是說：兩個等高幾何體，若在每一等高處截面積都相等，則兩個幾何體體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與一個由正方體和三棱錐組成的幾何體滿足“冪勢同”，組合體的三視圖如圖所示，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 26 3

  B．10

  C．12

  D． 32 3
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 7．sin20°+sin40°=（　?。?/h2>

  A．sin50°

  B．sin60°

  C．sin70°

  D．sin80°
  組卷：147引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 5 t

  y = 2 + 4 5 t

  （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ+4ρsinθ-3=0，點P的極坐標(biāo)為

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求點P的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點，求點P到線段AB中點M的距離．
  組卷：112引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x-1|．
  （1）求滿足不等式f（x）≥-1的最大整數(shù)a；
  （2）在（1）的條件下，對任意x,y∈（a,+∞），若x+y=4，求

  z

  =

  y

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  2

  y

  -

  1

  的最小值．
  組卷：40引用：4難度：0.6

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