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2010年九年級(jí)（上）四科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．有理數(shù)9的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（　　）
A．-3 B．3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：51引用：1難度：0.9
解析
2．方程2x-3=5的解是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=4 C．x=-1 D．x=-4
組卷：89引用：5難度：0.9
解析
3．已知反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），則k的值是（　　）
A．2 B．-3 C．6 D．-6
組卷：59引用：8難度：0.7
解析
4．下列圖形是第十二屆溫州市知名商標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：7引用：3難度：0.9
解析
5．去年，受國(guó)際金融危機(jī)影響，中國(guó)全社會(huì)用電量呈現(xiàn)低迷啟航、企穩(wěn)向好、逐月回暖、加速增長(zhǎng)的特點(diǎn)．2009年全國(guó)全社會(huì)用電量為36400億千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)用電量為（　　）
A．364億千瓦時(shí) B．364×10²億千瓦時(shí)
C．3.64×10²千瓦時(shí) D．3.64×10⁴億千瓦時(shí)
組卷：2引用：3難度：0.9
解析
6．已知立體圖形如圖所示，則主視圖是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201008/24/292c5aa5.png" style="vertical-align:middle" />
A． B． C． D．
組卷：5引用：3難度：0.9
解析
7．函數(shù)
y
=
x
+
2
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥-2 B．x＜-2 C．x＞-2 D．x≤-2
組卷：114引用：49難度：0.9
解析
8．拋物線y=x²-2x+4的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=4
組卷：30引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，滿分80分）

23．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線
y
=
-
2
3
x
2
+
8
3
x
上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,試求矩形的周長(zhǎng)P關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)最大？最大周長(zhǎng)是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)為7？若存在，求出該矩形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：26引用：3難度：0.1
解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？
組卷：38引用：3難度：0.1
解析