2023-2024學年河南省信陽市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．以下四個標志，每個標志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的各組線段首尾相接能構成三角形的是（　　）

  A．3cm、5cm、8cm	B．3cm、5cm、6cm
  C．3cm、3cm、6cm	D．3cm、5cm、10cm
  組卷：235引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，空調安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（　　）

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．三角形的穩(wěn)定性

  D．垂線段最短
  組卷：483引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，BC⊥AE，垂足為G，過C點作CD∥AB，若∠B=46°，則∠DCE的度數是（　?。?/h2>

  A．44°

  B．46°

  C．54°

  D．56°
  組卷：168難度：0.5

  解析

• 5．已知點A的坐標為（3，-4），則點A關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：156引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，小亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學全等三角形的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小亮畫圖的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：86引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知一個多邊形從一個頂點只可以引出四條對角線，那么它是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：120引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
  （1）求證：△ADC≌△EDB．
  證明：延長AD到點E，使DE=AD．
  在△ADC和△EDB中，
  

  AD = ED

  ∠ ADC =∠ EDB （ ）

  CD = BD （ 中點定義 ）

  ，
  ∴△ADC≌△EDB（

  ）．
  （2）探究得出AD的取值范圍是

  ．
  【感悟】解題時，條件中若出現“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在等邊△ABC中，點D為AC的中點，點F在BC延長線上，點E在射線AB上，∠EDF=120°．
  
  （1）如圖1，當點E與點B重合時，則DE與DF的數量關系是

  ；
  （2）當點E在線段AB上時，（1）中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由；
  （3）如圖3，當點E在AB的延長線上時，BF=8，BE=2，請直接寫出BC的長．
  組卷：181引用：2難度：0.2

  解析