2023-2024學(xué)年河南省信陽市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 8:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．以下四個標志，每個標志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：2難度：0.9 -
2．下列長度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：235引用：7難度：0.9 -
3．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：554引用：12難度：0.7 -
4．如圖，BC⊥AE，垂足為G，過C點作CD∥AB，若∠B=46°，則∠DCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：168引用：3難度：0.5 -
5．已知點A的坐標為（3，-4），則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：167引用：7難度：0.9 -
6．如圖，小亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)全等三角形的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小亮畫圖的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：116引用：5難度：0.6 -
7．已知一個多邊形從一個頂點只可以引出四條對角線，那么它是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：7難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．數(shù)學(xué)興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：延長AD到點E，使DE=AD．
在△ADC和△EDB中，，AD=ED∠ADC=∠EDB（）CD=BD（中點定義）
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．組卷：64引用：2難度：0.5 -
23．在等邊△ABC中，點D為AC的中點，點F在BC延長線上，點E在射線AB上，∠EDF=120°．
（1）如圖1，當點E與點B重合時，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）當點E在線段AB上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）如圖3，當點E在AB的延長線上時，BF=8，BE=2，請直接寫出BC的長．組卷：222引用：5難度：0.2