2012-2013學(xué)年重慶市巫溪縣花臺(tái)中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題4分，共40分）
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1．如果一個(gè)五位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是3，且它的立方根是一個(gè)整數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)是
、．組卷：90引用：2難度：0.9 -
2．觀察下列勾股數(shù)
第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
…
觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第7組勾股數(shù)是；第n組勾股數(shù)是．組卷：323引用：3難度：0.9 -
3．有一個(gè)特別的計(jì)算器，只有藍(lán)、紅、黃三個(gè)鍵．藍(lán)鍵為“輸入/刪除”鍵（按它一下可輸入一個(gè)數(shù)，再按它一下則將顯示屏上的數(shù)刪除）．每按一下紅鍵，則顯示屏上的數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍；每按一下黃鍵，則顯示屏的數(shù)的末位數(shù)自動(dòng)消失．現(xiàn)在先按藍(lán)鍵輸入21，要求：
（1）操作過(guò)程只能按紅鍵和黃鍵；
（2）按鍵次數(shù)不超過(guò)6次；
（3）最后輸出的數(shù)是3．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的操作程序：
．組卷：143引用：3難度：0.5 -
4．如圖，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．則∠FGH的度數(shù)為°．組卷：192引用：6難度：0.9 -
5．一只猴子爬一個(gè)8級(jí)的梯子，每次可爬一級(jí)或上躍二級(jí)，最多上躍三級(jí)．從地面上到最上一級(jí)，一共可以有種不同的爬躍方式．
組卷：235引用：2難度：0.7 -
6．已知：
，9×9+19=100=10，99×99+199=10000=100，那么999×999+1999=1000000=1000=99…9n個(gè)9×99…9n個(gè)9+199…9n個(gè)9．組卷：237引用：2難度：0.9
三、解答題（每小題12分，共36分）
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18．某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：
方案一若直接給本廠設(shè)在杭州的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元．
方案二若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為x千克．
（1）如果你是廠長(zhǎng)，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大？
（2）廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來(lái)的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表（如下表）后，發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處，請(qǐng)找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量．一月 二月 三月 銷售量（kg） 550 600 1400 利潤(rùn) 2000 2400 5600 組卷：269引用：21難度：0.5 -
19．如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點(diǎn)，G是點(diǎn)E關(guān)于F的對(duì)稱點(diǎn)403
，過(guò)點(diǎn)G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長(zhǎng)交BC于J，連接HF并延長(zhǎng)交BC于K．
（1）請(qǐng)你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對(duì)你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動(dòng)并使點(diǎn)H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時(shí)，求線段AF長(zhǎng)的取值范圍．組卷：325引用：19難度：0.3