2022-2023學年山東省濟南市長清區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：465引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2

  B．3x＞3y

  C．-5x＞-5y

  D．-x+4＜-y+4
  組卷：223引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列等式，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（x-2）=x2-2x	B．6x2y=6x?xy
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D． x + 2 = x （ 1 + 2 x ）
  組卷：462引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示不等式2x-1≤-5的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應點為點C'，若點C'落在BA延長線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．150°

  C．120°

  D．90°
  組卷：248引用：4難度：0.7

  解析

• 6．計算

  m

  2

  -

  n

  2

  m

  ?

  2

  m

  m

  +

  n

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2（m-n）2

  B．2（m2-n2）

  C．2（m-n）

  D．2（m+n）
  組卷：655引用：3難度：0.8

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b≤0的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≥4

  D．x≤4
  組卷：448引用：5難度：0.7

  解析

• 8．分式

  a

  -

  x

  a

  +

  x

  ，

  x

  -

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  ，

  a

  +

  b

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  b

  2

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  +

  b

  中最簡分式的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：459引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【知識再現(xiàn)】在研究平方差公式時，我們在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關系，可以得到一個關于a,b的等式①

  ；
  
  【知識遷移】在棱長為a的正方體上挖去一個棱長為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個幾何體（如圖4）．根據(jù)它們的體積關系得到關于a,b的等式為②a³-b³=

  （結(jié)果寫成整式的積的形式）
  【知識運用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．
  組卷：962引用：8難度：0.5

  解析

• 26．【背景】如圖1所示，點B在線段AC上，分別以AB，CB為一邊，在線段AC的上方，作等邊三角形ABD和等邊三角形CBE，連接AE，CD，它們交于點F．
  容易判斷，AE與CD的數(shù)量關系為

  ，它們所夾銳角∠AFD的大小為

  度．
  【探究】把圖1中的等邊三角形CBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，變成圖2，線段AE的延長線與CD交于點F．請你判斷AE與CD的數(shù)量關系及∠AFD的大小，并給出證明過程．
  【應用】如圖3所示，點P在線段AN上，PA=3，PN=2，在AN的上方作等邊三角形PQT（△PQT的大小和位置可以改變），連接AQ，NT．請直接寫出AQ+NT的最小值，不用表述理由．
  
  組卷：391引用：2難度：0.1

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