2021-2022學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 4

  D． 5
  組卷：508引用：31難度：0.9

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• 2．如圖，平行四邊形ABCD中，∠1=70°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．110°

  C．70°

  D．30°
  組卷：244引用：7難度：0.5

  解析

• 3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，分別作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2， 2 ， 3

  C．8，24，25

  D．9，12，15
  組卷：96引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的10戶家庭一年的月平均用水量（單位：t）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．6.5，7

  B．6.5，6.5

  C．7，7

  D．7，6.5
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)P（a-3，a）在正比例函數(shù)y=-

  1

  2

  x的圖象上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-1

  D．1
  組卷：157引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s²=39．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)與該班39人的測(cè)試成績(jī)相比，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變小	B．平均分不變，方差變大
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：290引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接OE，如果AB=4，OE=3，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．14

  D．20
  組卷：366引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．（1）尺規(guī)作圖：求作平行四邊形ABCD，使得AB=a,AD=b；（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （2）請(qǐng)利用（1）中的圖形，解決下列問題：
  ①若∠BAD=60°，請(qǐng)用含a和b的式子表示平行四邊形ABCD的面積；
  ②求證：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和．
  組卷：100引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、G、H分別在AB、AD、BC上，DE與HG相交于點(diǎn)O．
  
  （1）如圖1，過點(diǎn)D作DF∥GH交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)∠GOD=90°時(shí)．
  ①求證：DE=HG；
  ②平移圖1中線段GH，使G點(diǎn)與D重合，H點(diǎn)在BC延長(zhǎng)線上，連接EH，取EH中點(diǎn)P，連接PC如圖2，求證：BE=

  2

  PC；
  （2）如圖3，當(dāng)∠GOD=45°，邊長(zhǎng)AB=3，HG=

  10

  ，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：339引用：3難度：0.4

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