2022-2023學年廣東省汕尾市高一(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.命題“?x∈R,x2-x+1>0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:375引用:36難度:0.9 -
2.集合A={-3,-2,-1,0,1,2},集合B={x|-2<x<2},則A∩B=( )
組卷:41引用:2難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)=3x-4的零點所在區(qū)間為( ?。?/h2>
組卷:160引用:5難度:0.9 -
4.已知角α的終邊經(jīng)過點P(m,-6),且cosα=-
,則m=( )45組卷:929引用:8難度:0.8 -
5.托馬斯說:“函數(shù)概念是近代數(shù)學思想之花.”請根據(jù)函數(shù)的概念判斷:下列對應是集合M={-1,2,4}到集合N={1,2,4,16}的函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:1010引用:4難度:0.7 -
6.已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖象必定不經(jīng)過( ?。?/h2>
組卷:2724引用:57難度:0.9 -
7.1614年蘇格蘭數(shù)學家納皮爾在研究天文學的過程中為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù)方法;1637年法國數(shù)學家笛卡爾開始使用指數(shù)運算;1770年瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系,指出:對數(shù)源于指數(shù),對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù),若2x=5,lg2≈0.3010,則x的值約為( )
組卷:93引用:7難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.2022年12月,某市突發(fā)病毒感染疫情,第1天、第2天、第3天感染該病毒的人數(shù)分別為52,54,58.為了預測接下來感染該病毒的人數(shù),根據(jù)前三天的數(shù)據(jù),甲選擇了模型f(x)=ax2+bx+c,乙選擇了模型g(x)=p?qx+r,其中f(x)和g(x)分別表示兩個模型預測第x天感染該病毒的人數(shù),a,b,c,p,q,r都為常數(shù).
(1)如果第4天、第5天、第6天感染該病毒的人數(shù)分別為66,82,115,你認為選擇哪個模型比較好?請說明理由;
(2)不考慮其他因素,推測從第幾天開始,感染該病毒的人數(shù)將會超過2000.試用你認為比較好的模型解決上述問題.(參考數(shù)據(jù):)210=1024,7793≈88.28組卷:29引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-x.λx2+λx+1
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)λ的取值范圍;
(2)若不等式f(lnx)≤0對任意x∈[e,e2]都成立,求實數(shù)λ的取值范圍.組卷:39引用:2難度:0.4