2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x∈R，x2-x+1≤0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：370引用：32難度：0.9

  解析

• 2．集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，集合B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=3^x-4的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m,-6），且cosα=-

  4

  5

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：915引用：8難度：0.8

  解析

• 5．托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花．”請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列對(duì)應(yīng)是集合M={-1，2，4}到集合N={1，2，4，16}的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．x→2x

  B．x→x+2

  C．x→x2

  D．x→2x
  組卷：1005引用：4難度：0.7

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• 6．已知0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)y=a^x+b的圖象必定不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2703引用：57難度：0.9

  解析

• 7．1614年蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中為了簡(jiǎn)化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)方法；1637年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾開始使用指數(shù)運(yùn)算；1770年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對(duì)數(shù)源于指數(shù)，對(duì)數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，若2^x=5，lg2≈0.3010，則x的值約為（　?。?/h2>

  A．2.301

  B．2.322

  C．2.507

  D．2.699
  組卷：91引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2022年12月，某市突發(fā)病毒感染疫情，第1天、第2天、第3天感染該病毒的人數(shù)分別為52，54，58．為了預(yù)測(cè)接下來感染該病毒的人數(shù)，根據(jù)前三天的數(shù)據(jù)，甲選擇了模型f（x）=ax²+bx+c,乙選擇了模型g（x）=p?q^x+r,其中f（x）和g（x）分別表示兩個(gè)模型預(yù)測(cè)第x天感染該病毒的人數(shù)，a,b,c,p,q,r都為常數(shù)．
  （1）如果第4天、第5天、第6天感染該病毒的人數(shù)分別為66，82，115，你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型比較好？請(qǐng)說明理由；
  （2）不考慮其他因素，推測(cè)從第幾天開始，感染該病毒的人數(shù)將會(huì)超過2000．試用你認(rèn)為比較好的模型解決上述問題．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  10

  =

  1024

  ，

  7793

  ≈

  88

  .

  28

  ）
  組卷：29引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  λ

  x

  2

  +

  λx

  +

  1

  -x.
  （1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
  （2）若不等式f（lnx）≤0對(duì)任意x∈[e,e²]都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.4

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