2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮一中高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.
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1．已知集合P={x|x2=x}，集合Q={x||x|=x}，則P∩Q=（ ?。?/h2>
組卷：14引用：3難度：0.8 -
2．下列條件中，使得“a＞b”成立的充分不必要條件是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：4難度：0.8 -
3．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部之和為4，則在復(fù)平面內(nèi)z=10-5ai1-2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）z組卷：44引用：2難度：0.8 -
4．以下四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，其函數(shù)圖象最適合如圖的是（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.8 -
5．若ea=lnb=c,則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：3難度：0.5 -
6．如圖是杭州2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽圖形六個(gè)元素組成，集古典美和現(xiàn)代美于一體，富有東方神韻和時(shí)代氣息．其中扇面的圓心角為120°，從里到外半徑以1遞增，若這些扇形的弧長之和為90π（扇形視為連續(xù)弧長，中間沒有斷開），則最小扇形的半徑為（ ?。?/h2>組卷：135引用：4難度：0.7 -
7．已知函數(shù)
，則不等式f（lnx）+f（-lnx）＜2的解集為（ ?。?/h2>f（x）=log2|x|+x2組卷：90引用：7難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．南京玄武湖號(hào)稱“金陵明珠”，是我國僅存的皇家園林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飄香，令人陶醉．夏天的一個(gè)傍晚，小胡和朋友游玄武湖，發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊，無法深入其中，影響觀賞荷花的樂趣，于是他便有了一個(gè)愿景：若在玄武湖一個(gè)盛開荷花的一角（該處岸邊近似半圓形，如圖所示）設(shè)計(jì)一些棧道和一個(gè)觀景臺(tái)，觀景臺(tái)P在半圓形的中軸線OC上（圖中OC與直徑AB垂直，P與O，C不重合），通過棧道把PA，PB，PC，AB連接起來，使人行在其中，猶如置身花海之感．已知AB=200m,∠PAB=θ，棧道總長度為函數(shù)f（θ）．
（1）求f（θ）；
（2）若棧道的造價(jià)為每米5萬元，試確定觀景臺(tái)P的位置，使實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用最?。ㄓ^景臺(tái)的建造費(fèi)用忽略不計(jì)），并求出實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用的最小值．組卷：29引用：7難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnx-k（x-1）x+1
（1）若k=2，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（i）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（ⅱ）證明：?n∈N*，．1n+1+1n+2+1n+3+…+12n＜ln2組卷：121引用：2難度：0.3