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2021-2022學年山東省青島十七中高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/6/23 8:0:10

一、單項選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.在復平面內,復數(shù)
    z
    =
    5
    +
    3
    i
    1
    +
    i
    (其中i為虛數(shù)單位)對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:50引用:4難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =(3,4),
    b
    =(t,1),(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ,則|
    b
    |=(  )

    組卷:164引用:3難度:0.8
  • 3.若圓錐W的底面半徑與高均為1,則圓錐W的表面積等于( ?。?/h2>

    組卷:236引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,Rt△O'A'B'是一平面圖形的直觀圖,斜邊O'B'=1,則這個平面圖形的面積是(  )

    組卷:213引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在正方體ABCD-A'B'C'D'中,M,N分別是A'D',D'C'的中點,則直線AM與平面BND的位置關系是( ?。?/h2>

    組卷:130引用:5難度:0.6
  • 6.魏晉時期數(shù)學家劉徽在他的著作《九章算術注》中,稱一個正方體內兩個互相垂直的內切圓柱所圍成幾何體為“牟合方蓋”,劉徽通過計算得知正方體的內切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應為π:4,若“牟合方蓋”的體積為18,則正方體的棱長為( ?。?/h2>

    組卷:186引用:2難度:0.6
  • 7.在△ABC中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是( ?。?/h2>

    組卷:196引用:4難度:0.4

四、解答題。本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上.
    (1)證明:AP∥GH;
    (2)若AB的中點為N,求證:MN∥平面APD.

    組卷:779引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.高郵某景區(qū)擬開辟一個平面示意圖如圖的五邊形ABCDE觀光步行道,BE為景點電瓶車專用道,
    BCD
    =∠
    CDE
    =
    2
    π
    3
    ,∠AEB=2∠A,DE=12 km,
    BC
    =
    CD
    =
    3
    3
    km

    (1)求電瓶車專用道BE的長;
    (2)由于受資金的限制,折線步行道BAE(即BA+AE)不能超過12 km,問景區(qū)是否可以鋪設該步行道?(參考公式:sin3α=sin(α+2α))

    組卷:50引用:2難度:0.4
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