2022年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞2或x＜-4}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[-4，+∞）

  B．（-4，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設復數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：52引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x₀∈R，曲線f（x）=x³-x在點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  -

  2

  co

  s

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  2

  ）

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． y = f （ x - π 4 ） - 1 為奇函數(shù)	B． y = f （ x + π 4 ） - 1 為奇函數(shù)
  C． y = f （ x - π 4 ） + 1 為偶函數(shù)	D． y = f （ x + π 4 ） + 1 為偶函數(shù)
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 5．為了貫徹落實中央新疆工作座談會和全國對口支援新疆工作會議精神，促進邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，我市教育系統(tǒng)選派了三位男教師和兩位女教師支援新疆，這五名教師被分派到三個不同地方對口支援，每位教師只去一個地方，其中兩位女教師分派到同一個地方，則不同的分派方法有（　　）

  A．18種

  B．36種

  C．68種

  D．84種
  組卷：644引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知O為坐標原點，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點為F，點M在拋物線上，且|MF|=3，則|OM|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=（x-1）cosπx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：387引用：8難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t 2

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為2cosθ-sinθ=

  4

  ρ

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．
  組卷：56引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  +

  m

  |

  -

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  的最小值為-2．
  （1）求m的值；
  （2）若實數(shù)a,b滿足

  1

  a

  2

  +

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  =

  m

  ，求a²+b²的最小值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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