2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  組卷：591引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 3 + 4 2 = 6 5

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 8 = 4 2
  組卷：461引用：13難度：0.9

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• 3．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、4、5，則它的面積等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：137引用：6難度：0.9

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• 4．下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．既是矩形又是菱形的四邊形是正方形

  B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：675引用：10難度：0.7

  解析

• 5．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm,其中一邊長(zhǎng)為x cm（其中0＜x＜15），面積為ycm²，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)成（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=（15-x）2

  C．y=2（15-x）

  D．y=x（15-x）
  組卷：331引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：213引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：1240引用：52難度：0.9

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• 8．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，AB=6，BC=10，則EF長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5312引用：30難度：0.8

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三、解答題：（本大題共9小題，滿(mǎn)分0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 24．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD邊上CD上一點(diǎn)，BG平分∠ABF交AD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF至點(diǎn)E，使FE=FD，連接DE．
  （1）猜想∠ABG與∠E的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）求證：BE=AD+AG；
  （3）若BG=5，BE=7，求

  EF

  FC

  的值．
  組卷：441引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（可以運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A和點(diǎn)B），連接EM并延長(zhǎng)交線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，
  ①求證：AE=DF；
  ②若EM=3，∠FEA=45°，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線(xiàn)段BC于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫(xiě)出△GEF的形狀，并求點(diǎn)F到AB的距離；
  （2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù)，當(dāng)∠B=90°時(shí)可得到如圖2所示的矩形ABCD，請(qǐng)判斷△GEF的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，取MG中點(diǎn)P，連接EP，點(diǎn)P隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出△EPG的面積S的范圍．
  組卷：576引用：3難度：0.1

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