2023年陜西省榆林市榆陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/30 13:42:58
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)
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1.-
的立方根為( )127組卷:484引用:5難度:0.9 -
2.如圖,該組合體的主視圖為( )
組卷:28引用:1難度:0.8 -
3.一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置,若∠1=146°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:169引用:3難度:0.6 -
4.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:62引用:2難度:0.8 -
5.如圖,點(diǎn)G為△ABC的重心,連接CG,AG并延長(zhǎng)分別交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF,若AC=3.4,則EF的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>
組卷:222引用:1難度:0.7 -
6.一次函數(shù)y=mx+m2(m≠0)的圖象過點(diǎn)(0,4),且y隨x的增大而增大,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:1452引用:4難度:0.5 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,△ACD內(nèi)接于⊙O,∠ACD=∠CAB,AD=2,AC=4,則⊙O的半徑為( ?。?/h2>
組卷:271引用:1難度:0.5 -
8.廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn),如圖是某座下方為拋物線形的廊橋示意圖.已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E,F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離EF是( ?。?/h2>y=-140x2+10組卷:562引用:3難度:0.6
三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)
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25.如圖,拋物線y=ax2-3ax+c與x軸交于A,B(4,0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),直線l是拋物線的對(duì)稱軸,直線l與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M在直線l上,且DM=12,點(diǎn)P,Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),是否存在點(diǎn)P,Q使得以點(diǎn)D、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:265引用:2難度:0.3 -
26.(1)問題提出:如圖①,在△CDE中,將線段CE向左平移到AB的位置,點(diǎn)C,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A,B,連接AC,AB交CD于點(diǎn)O,若∠DOB=70°,∠E=60°,則∠ACD=°;
(2)問題探究:如圖②,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AC右側(cè)平面上一點(diǎn),連接DA,DC,DB,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到BE,連接CE,若BD=7,CD=4,求線段AD的最小值;
(3)問題解決:如圖③,要在一塊空地上規(guī)劃出一個(gè)四邊形景觀湖ABCD,連接AC,BD.根據(jù)規(guī)劃要求AC=BD=300米,AC與BD所夾銳角為60°.考慮游客安全問題的同時(shí)達(dá)到美觀的效果,現(xiàn)要沿AB和CD修建綠化帶(寬度忽略不計(jì)).為節(jié)省費(fèi)用要使綠化帶的總長(zhǎng)最短,問AB+CD的長(zhǎng)度是否存在最小值?若存在,請(qǐng)你求出AB+CD的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:131引用:3難度:0.1