2010年六年級奧數(shù)題：染色問題（B）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共14小題，滿分0分）
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1．如圖是一套房子的平面圖，圖中的方格代表房間，每個房間都有通向任何一個鄰室的門．有人想從某個房間開始，依次不重復地走遍每一個房間，他的想法能實現(xiàn)嗎？組卷：46引用：3難度：0.9 -
2．展覽會有36個展室（如圖），每兩相鄰展室之間均有門相通．能不能從入口進去，不重復地參觀完全部展室后，從出口出來呢？組卷：30引用：5難度：0.9 -
3．圖中的16個點表示16個城市，兩個點之間的連線表示這兩個城市有公路相通．問能否找到一條不重復地走遍這16座城市的路線？組卷：53引用：2難度：0.5 -
4．圖是由4個小方格組成的“L”形硬紙片，用若干個這種紙片無重疊地拼成一個4×n的長方形，試證明：n一定是偶數(shù)．組卷：15引用：3難度：0.5
一、解答題（共14小題，滿分0分）
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13．在平面上有一個27×27的方格棋盤，在棋盤的正中間擺好81枚棋子，它們被罷成一個9×9的正方形．按下面的規(guī)則進行游戲：每一枚棋子都可沿水平方向或豎直方向越過相鄰的棋子，放進緊挨著這枚棋子的空格中，并把越過的這格棋子取出來．問：是否存在一種走法，使棋盤上最后恰好剩下一枚棋子？
組卷：45引用：2難度：0.1 -
14．12×12的超級棋盤上，一匹超級馬每步跳至3×4矩形的另一角（如圖）．問能否從任一點出發(fā)遍歷每一格恰一次，再回到出發(fā)點（這種情況又稱馬有“回路”）？組卷：35引用：4難度：0.1