2023年山西省臨汾市翼城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的號(hào)填在下表中）

• 1．比1小4的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度數(shù)為（　?。?br />

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在學(xué)校組織的以“賡續(xù)紅色精神，歌詠嶄新時(shí)代”為主題的鋼琴演奏比賽中，全校共有18名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

  成績(jī)/分	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人數(shù)	2	3	5	4	3	1

  則這些學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9.90

  B．9.80

  C．9.70

  D．9.60
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 4．原子是化學(xué)變化中的最小微粒，按照國(guó)際單位制的規(guī)定，質(zhì)量單位是“kg”．例如：1個(gè)氧原子的質(zhì)量是2.657×10^-26kg.如果小數(shù)0.000…02657用科學(xué)記數(shù)法表示為2.657×10^-26，那么這個(gè)小數(shù)中的“0”有（　?。?/h2>

  A．25個(gè)

  B．26個(gè)

  C．27個(gè)

  D．28個(gè)
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列四個(gè)幾何體的俯視圖中與眾不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：16難度：0.9

  解析

• 6．將不等式組

  1 - 4 x ＜ 9

  3 x - 5 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：399引用：3難度：0.6

  解析

• 7．醫(yī)用75%酒精消毒液可殺滅腸道致病桿菌、化膿性球菌、白色念珠菌，適用于人體的手部消毒和一般物體表面消毒．在一次實(shí)驗(yàn)中，要將2kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精，設(shè)需要加水x kg.根據(jù)題意，下列方程正確的為（　?。?/h2>

  A．2×0.98=0.75x	B．2×0.75=0.98x
  C． 2 × 0 . 98 2 + x = 0 . 75	D． 2 × 0 . 75 2 + x = 0 . 98
  組卷：120引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題解決：
  （1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，H為BF所在的直線與AD的交點(diǎn)．如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，請(qǐng)判斷BF和AD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  問(wèn)題探究：
  （2）如圖2，將正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在直線AC右側(cè)時(shí)，求證：BH-AH=

  2

  CH；
  問(wèn)題拓展：
  （3）將正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠ADC=45°時(shí)，若AC=3，CD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AH的長(zhǎng)．
  
  組卷：312引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  4

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將△ABC沿BC所在的直線折疊，得到△DBC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
  （2）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式．
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：424引用：4難度：0.1

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