2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)、齊盛高中高三（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[1，2]

  B．{0，1，2}

  C．?

  D．{1，2}
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析
• 2．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  4

  2

  5

  ，

  c

  =

  5

  2

  3

  ，則（　?。?/div>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：127引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 （ - x ） ， x ＜ 0

  - f （ x - 2 ） ， x ≥ 0

  ，則f（2022）=（　　）

  A．1

  B．log32

  C．-1

  D．0
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析
• 4．在△ABC中，

  |

  AB

  +

  AC

  |

  =

  |

  AB

  -

  AC

  |

  ，

  AB

  =

  5

  2

  ，AC=3，則

  BC

  ?

  CA

  為（　?。?/div>

  A．-9

  B．3

  C．-4

  D．5
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析
• 5．國內(nèi)首個(gè)百萬千瓦級(jí)海上風(fēng)電場一三峽陽江沙扒海上風(fēng)電項(xiàng)目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動(dòng)力，風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)電出力大小評(píng)估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：

  F

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  -

  （

  x

  2

  ）

  k

  ，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速，已知風(fēng)速為1m/s時(shí)，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為3m/s時(shí)，F(xiàn)≈（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  ln

  0

  .

  779

  ≈

  -

  1

  4

  ，

  e

  -

  4

  ≈

  0

  .

  018

  ，

  e

  -

  9

  4

  ≈

  0

  .

  105

  ）

  A．0.859

  B．0.895

  C．0.985

  D．0.982
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  3

  ?

  sin

  （

  2

  x

  -

  3

  π

  2

  ）

  在[-4，4]上的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析
• 7．若tanθ=2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 6 5

  D． - 6 5
  組卷：723引用：13難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  1

  +

  lnx

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  mx

  +

  3

  m

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)m＞0時(shí)，?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.4

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若x₀為函數(shù)g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點(diǎn)，求證：

  2

  a

  x

  2

  0

  ＜

  e

  x

  0

  -

  1

  ．
  組卷：61引用：4難度：0.6

  解析