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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市市北高級(jí)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/13 8:0:9

一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案涂在答題卡上.

  • 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:4309引用:95難度:0.9
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(1+2i)的共軛復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于(  )

    組卷:51引用:5難度:0.9
  • 3.已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)
    A
    1
    ,
    3
    ,則sinα+tanα=( ?。?/h2>

    組卷:389引用:3難度:0.9
  • 4.函數(shù)y=
    e
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    x
    e
    x
    +
    1
    的大致圖象為( ?。?/h2>

    組卷:62引用:4難度:0.8
  • 5.已知a>0,b<0,且a-3b+2ab=0,則3a-b的最小值是(  )

    組卷:189引用:3難度:0.7
  • 6.把一條線段分為兩部分,使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比,其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)
    5
    -
    1
    2
    ,由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和,因此稱(chēng)為黃金分割,黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域,而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用.在△ABC中,點(diǎn)D為線段BC的黃金分割點(diǎn)(BD>DC),AB=2,AC=3,∠BAC=60°,則
    AD
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:163引用:6難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    9
    x
    2
    +
    1
    -
    3
    x
    +
    sinx
    -
    x
    +
    2
    ,則不等式
    f
    2
    x
    +
    1
    +
    f
    -
    1
    4
    的解集是(  )

    組卷:238引用:3難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)把正確答案填在答題卷橫線上.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,有一生態(tài)農(nóng)莊的平面圖是一個(gè)半圓形,其中,直徑AB長(zhǎng)為2
    2
    km,C,D兩點(diǎn)在半圓弧上,且AD=BC,設(shè)∠COB=θ,現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道,由AB,BC,CD和DA組成.
    (1)若θ=
    π
    6
    ,求觀光通道l的長(zhǎng)度;
    (2)現(xiàn)要在農(nóng)莊內(nèi)種植經(jīng)濟(jì)作物,其中,在△AOD內(nèi)種植鮮花,在△OCD內(nèi)種植果樹(shù),在扇形COB內(nèi)種植草坪.已知種植鮮花和種植果樹(shù)的利潤(rùn)均為2百萬(wàn)元/km2,種植草坪的利潤(rùn)為1百萬(wàn)元/km2,則當(dāng)θ為何值時(shí)總利潤(rùn)最大?

    組卷:45引用:4難度:0.5
  • 22.設(shè)f(x)=aex-2x-1,其中a∈R.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)令F(x)=exf(x)+
    5
    4
    a
    (a≠0),若F(x)≤0在R上恒成立,求a的最小值.

    組卷:125引用:8難度:0.3
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