2023年陜西省西安市新城區(qū)東方中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  2

  }

  ，B={x||x|＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，4]

  B．[0，1）

  C．（0，1]

  D．[1，4）
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z=（2-i）（3+i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁₁=55，則a₆=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />

  A．從2010年到2021年，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)一直處于增長(zhǎng)的趨勢(shì)

  B．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)超過了2010年-2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和

  C．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)比2010年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的增長(zhǎng)速率比2017年到2021年的增長(zhǎng)速率要慢
  組卷：78引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³-x+1，則f（-1）+f（0）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：323引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=-12x的焦點(diǎn)為F，拋物線C上有一動(dòng)點(diǎn)P，Q（-4，2），則|PF|+|PQ|的最小值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：332引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=6，D為B₁B的中點(diǎn)，則A₁B與C₁D所成
  角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 13 6

  C． 130 26

  D． 130 13
  組卷：146引用：1難度：0.7

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(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，P的直角坐標(biāo)為（0，6），求|PA|+|PB|．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：231引用：1難度：0.8

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