2023年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|x≤-2或x＞1}

  C．{x|x＜-2或x＞0}

  D．{x|x≠0}
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  a

  -

  i

  為純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則a=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． y = ln （ x 2 + 1 - x ）	B． y = 1 - cosx e x - e - x
  C．y=sinx-xcosx	D．y=sinx-xex
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 4．《張丘建算經(jīng)》曾有類似記載：“今有女子善織布，逐日織布同數(shù)遞增（即每天增加的數(shù)量相同）．”若該女子第二天織布一尺五寸，前十五日共織布六十尺，按此速度，該女子第二十日織布（　?。?/h2>

  A．七尺五寸

  B．八尺

  C．八尺五寸

  D．九尺
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 5．作為惠民政策之一，新農(nóng)合是國(guó)家推出的一項(xiàng)新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)政策，極大地解決了農(nóng)村人看病難的問題．為了檢測(cè)此項(xiàng)政策的落實(shí)情況，現(xiàn)對(duì)某地鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院隨機(jī)抽取了100份住院記錄，作出頻率分布直方圖如圖：
  已知該醫(yī)院報(bào)銷政策為：消費(fèi)400元及以下的，不予報(bào)銷；消費(fèi)6000元及以下的，超過400元的部分報(bào)銷65%；消費(fèi)在6000元以上的，報(bào)銷所消費(fèi)費(fèi)用的80%．則下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0.0018

  B．若某病人住院消費(fèi)了4300元，則報(bào)銷后實(shí)際化費(fèi)為2235元

  C．該醫(yī)院可報(bào)銷80%的概率為 3 20

  D．這100份消費(fèi)費(fèi)用的中位數(shù)是4205元
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，G為線段B₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線AG與EF所成角的最大值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上無零點(diǎn)，則正數(shù)ω的取值范圍為（　　）

  A． （ 0 ， 3 4 ] ∪ [ 5 6 ， 1 ]	B． [ 5 6 ， 11 12 ]
  C． [ 5 6 ， 1 ]	D． （ 0 ， 5 12 ] ∪ [ 5 6 ， 11 12 ]
  組卷：159引用：3難度：0.6

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四、【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，M的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），直線

  l

  ：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求M的普通方程；
  （2）若D為M上一動(dòng)點(diǎn)，求D到l距離的取值范圍．
  組卷：60引用：3難度：0.6

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五、【選修4-5：不等式選講】(共1小題，滿分0分）

• 23．已a(bǔ),b,c均為正數(shù)，且a+b+c=4，證明：
  （1）

  a

  2

  +

  b

  2

  4

  +

  c

  2

  9

  ≥

  8

  7

  ；
  （2）

  1

  a

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  9

  8

  ．
  組卷：60引用：3難度：0.6

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