2023年貴州省銅仁市思南中學高考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，且當x∈[0，2）時，f（x）=-x²+2x.設f（x）在[2n-2，2n]上的最大值為

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若對于任意正整數(shù)n不等式k（S_n+1）≥2n-9恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/div>

  A．[0，+∞）

  B． [ 1 32 ， + ∞ ）

  C． [ 3 64 ， + ∞ ）

  D． [ 7 64 ， + ∞ ）
  組卷：351引用：2難度：0.4

  解析
• 2．已知{a_n}為正項等比數(shù)列，S_n是它的前n項和．若a₁=16，且a₄與a₇的等差中項為

  9

  8

  ，則S₅的值（　?。?/div>

  A．29

  B．31

  C．33

  D．35
  組卷：136引用：6難度：0.7

  解析
• 3．已知x=0是函數(shù)f（x）=x（ax-tanx）的極大值點，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1]

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：190引用：3難度：0.5

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-3x+5，g（x）=ax-lnx,若對?x∈（0，e），?x₁，x₂∈（0，e）且x₁≠x₂，使得f（x）=g（x_i）（i=1，2），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 e ， 6 e ）	B． [ 1 e ， e 7 4 ）
  C． [ 6 e ， e 7 4 ）	D． （ 0 ， 1 e ] ∪ [ 6 e ， e 7 4 ）
  組卷：796引用：14難度：0.4

  解析
• 5．已知集合A={y|y=

  x

  2

  -

  1

  }，B={x|y=lg（x-2x²）}，則?_R（A∩B）=（　?。?/div>

  A．[0， 1 2 ）	B．（-∞，0）∪[ 1 2 ，+∞）
  C．（0， 1 2 ）	D．（-∞，0]∪[ 1 2 ，+∞）
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  sinx

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  m

  -

  x

  ）

  +

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  為奇函數(shù)，則m=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知集合A={x|x+1≤0}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則實數(shù)a的值可以為（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：462引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C的焦點在x軸上，且順次連接四個頂點恰好構(gòu)成了一個邊長

  3

  為且面積為2

  2

  的菱形．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設M（-3，0），過橢圓C右焦點F的直線l交于A、B兩點，若對滿足條件的任意直線l,不等式

  MA

  ?

  MB

  ≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．
  組卷：36引用：3難度：0.4

  解析
• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，M為棱PD的中點，MA=MC．求證：
  （1）PB∥平面AMC；
  （2）平面PBD⊥平面AMC．
  組卷：783引用：2難度：0.6

  解析