2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|2x²+x-6≤0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B． （ 0 ， 3 2 ]

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z?（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），則z為實(shí)數(shù)的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=1

  C． 2

  D．a(chǎn)=2
  組卷：108引用：5難度：0.7

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• 3．（x-3y）⁵展開(kāi)式中第3項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．-90

  C．-270

  D．270
  組卷：145引用：4難度：0.7

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• 4．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（X＜2-a）=0.3，則P（2-a＜X＜a）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：144引用：2難度：0.7

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• 5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且對(duì)任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n+1-an的值隨n的變化而變化

  B．a(chǎn)5a6=a1a10

  C．若m+n=2p,則am+an=a2p

  D． { S n n } 為遞增數(shù)列
  組卷：100引用：2難度：0.8

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• 6．直線(xiàn)y=1與函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象在y軸右側(cè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左到右依次為a₁，a₂，?，a_n，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． f （ x - π 3 ） = - 2 cos 2 x

  B．f（x）在 [ π 6 ， 5 π 12 ] 上是減函數(shù)

  C．a(chǎn)1，a2，?，an為等差數(shù)列

  D．a(chǎn)1+a2+?+a12=34π
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 7．雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線(xiàn)方程為

  y

  =

  4

  3

  x

  ，F(xiàn)₁、F₂分別為該雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，M為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，則

  |

  M

  F

  2

  |

  +

  16

  |

  M

  F

  1

  |

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：415引用：8難度：0.5

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四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（2，m）在拋物線(xiàn)C上，且|MF|=2．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值及拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）不過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)MA，MB的斜率之積為-2，試判斷直線(xiàn)l能否與圓（x-2）²+（y-m）²=80相切？若能，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：63引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^mx+nx（m≠0）．當(dāng)m=1時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-y+1=0垂直．
  （1）若f（x）的最小值是1，求m的值；
  （2）若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k.證明：方程f'（x）=k在（x₁，x₂）上有唯一實(shí)數(shù)根．
  組卷：74引用：2難度：0.3

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